Math.expm1()

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Die statische Methode Math.expm1() gibt e potenziert mit einer Zahl und davon subtrahiert 1 zurück. Das bedeutet:

\mathtt{\operatorname{Math.expm1}(x)}} = \mathrm{e}^x - 1

Probieren Sie es aus

console.log(Math.expm1(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.expm1(1));
// Expected output: 1.718281828459045

console.log(Math.expm1(-1));
// Expected output: -0.6321205588285577

console.log(Math.expm1(2));
// Expected output: 6.38905609893065

Syntax

Math.expm1(x)

Rückgabewert

Eine Zahl, die e^x - 1 darstellt, wobei e die Basis des natürlichen Logarithmus ist.

Für sehr kleine Werte von x kann das Hinzufügen von 1 die Genauigkeit verringern oder eliminieren. Die in JavaScript verwendeten Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit bieten etwa 15 Stellen Genauigkeit. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, jedoch 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 und somit genau 1.0 in dieser Arithmetik, da Stellen nach der 15. Stelle abgerundet werden.

Wenn Sie $\mathrm{e}^x$ berechnen, wobei x eine Zahl ist, die sehr nahe bei 0 liegt, sollten Sie eine Antwort erhalten, die sehr nahe bei 1 + x ist, weil: $\lim_{x \to 0} \frac{\mathrm{e}^x - 1}{x} = 1$ . Wenn Sie Math.exp(1.1111111111e-15) - 1 berechnen, sollten Sie eine Antwort in der Nähe von 1.1111111111e-15 erhalten. Stattdessen, aufgrund der höchsten signifikanten Stelle im Ergebnis von Math.exp, die die Einheitsziffer 1 ist, endet der endgültige Wert bei 1.1102230246251565e-15 mit nur 3 korrekten Stellen. Wenn Sie stattdessen Math.expm1(1.1111111111e-15) berechnen, erhalten Sie eine weitaus genauere Antwort, 1.1111111111000007e-15, mit 11 korrekten Nachkommastellen.

Da expm1() eine statische Methode von Math ist, verwenden Sie sie immer als Math.expm1(), anstatt sie als Methode eines selbst erstellten Math-Objekts zu verwenden (Math ist kein Konstruktor).

Beispiele

Verwendung von Math.expm1()

Math.expm1(-Infinity); // -1
Math.expm1(-1); // -0.6321205588285577
Math.expm1(-0); // -0
Math.expm1(0); // 0
Math.expm1(1); // 1.718281828459045
Math.expm1(Infinity); // Infinity