Доказательство теоремы Пифагора

Сейчас мы докажем Теорему Пифагора:

Утверждение: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

То есть, если $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза, то $a^2 + b^2 = c^2$.

Доказательство: Мы можем доказать теорему алгебраически, показав, что площадь большого квадрата равна площади внутреннего квадрата (квадрата гипотенузы) плюс площадь четырёх треугольников:

$(a + b)^2 = c^2 + 4 \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot ab \right)$

$a^2 + 2 \cdot ab + b^2 = c^2 + 2 \cdot ab$

$a^2 + b^2 = c^2$